Question

Решите задачу используя теоремы окружностей.

Answer 1

Ответ:

a) 52°

b) 45°

c) т.к. он опирается на диаметр  

Объяснение:

a) ∠TAB=90°, ∠TAP=38° ⇒ ∠PAB = ∠TAB-∠TAP = 52°

b) поскольку ∠BQA - вписанный и опирается на диаметр, то он равняется 90°, а треугольник ABQ - равнобедренный (по рисунку) ⇒ ∠BAQ = (180°-90°)/2 = 45°

с) Согласно теореме Фалеса, всякий вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, является прямым. Вписанный ∠BPA равен половине центрального ∠AOB, опирающегося на ту же дугу AB, и равен половине дуги AB, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.