Question

Прочитайте высказывание и определите, истинное оно или ложное, считая, что все переменные пробегают множество действительных чисел:
(∃b) (∀a) (∃x) (x2 + ax + b = 0)
C подробным объяснением

Answer 1

Ответ:

Высказывание Истинное

Пошаговое объяснение:

(∃b) (∀a) (∃x) (x² + a·x + b = 0) - Существует b∈R такое, что для любого a∈R существует x, которое удовлетворяет уравнение x²+a·x+b = 0.

Это высказывание Истинное, так как можно выбрать b отрицательным числом и для любого a∈R выполняется D=a²–4·b≥0, то есть квадратное уравнение x²+a·x+b = 0 имеет хотя бы один действительный корень.

Например, если выбрать b = –1, то для любого a∈R выполняется

D=a²–4·b > 0 и квадратное уравнение x²+a·x+b = 0 имеет два  действительных корней.

#SPJ1