Question

Найдите произведение xy,если x^2-2x+y^2+4y+5=0​

Answer 1

Ответ:

C) -2

Решение:

x²-2x+y²+4y+5=0

x²-2x+y²+4y+1+4=0

(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=0

(x²-2*x*1+1²)+(y²+2*y*2+2²)=0

(x-1)²+(y+2)²=0  => (x-1)²=0  и  (y+2)²=0

                              x-1=0          y+2=0

                              x=1             y=-2

xy = 1*(-2) = -2

Для решения применялись формулы квадрата разности и квадрата суммы:

a²+2ab+b²=(a+b)²

a²-2ab+b²=(a-b)²