Question

4. Скласти рівняння сторін квадрата, якщо точки A(0;3) та B(4;0) є його суміжними вершинами.​

Дуже потрібно будь-ласка допоможіть

Answer 1

Скласти рівняння сторін квадрата, якщо точки A(0;3) та B(4;0) є його суміжними вершинами.

Находим вектор АВ.

АВ = (4-0; 0-3) = (4; -3).

Получаем уравнение стороны АВ: x/4 = (y -3)/(-3) или в общем виде

3x + 4y – 12 = 0.

Далее используем свойство перпендикулярных прямых.

Равный вектор ВС = (-3; -4).

Находим координаты точки С.

С = В + ВС = (4-3; 0-4) = (1; -4).

Отсюда по координатам точки С и вектору ВС определяем уравнение ВС.

ВС: (x – 4)/(-3) = y/(-4) или в общем виде 4x - 3y -16 = 0.

Аналогично находим уравнения сторон

CD: 3x + 4y + 13 = 0.

АD: 4x - 3y + 9 = 0.