Question

Вычислите:
$\sqrt[4]{ \frac{(4.15) {}^{3} - (1.61) {}^{3} }{2.54} + 4.15 \times 1.61 }$
помогите пожалуйста. заранее спасибо ​

Answer 1

Вычислить:

1) по формуле разности кубов

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

$\frac{4.15^{3} -1.61^{3} }{2.54}+4.15*1.61 =\\ \\ =\frac{(4.15-1.61)(4.15^{2} +4.15*1.61+1.61^{2} )}{2.54}+4.15*1.61 =\\ \\=\frac{2.54*(4.15^{2} +4.15*1.61+1.61^{2})}{2.54} +4.15*1.61=\\ \\ =4.15^{2} +2*4.15*1.61+1.61^{2} =\\ \\ (4.15+1.61)^{2} =5.76^{2}$

Остаётся найти корень 4-ой степени из полученного числа:

$\sqrt[4]{5.76^{2} } =\sqrt{5.76} =2.4$

Ответ:

$2.4$