Question

Найдите нули функции примеров a,б и в
и выполните другие задачи после нахожденья нулей функций

Answer 1

Ответ:

A1. a) у = 0 при х = 3; b) y = 0 при х = 5/2; c) у = 0 при х = {-5; 2}

A2. a) Функция возрастает на промежутке (-∞; 2];

Функция убывает на промежутке [2; +∞)

б) у наиб. = у(2) = 1

в) у = 0 при х = {1; 3}

В1. D(y) = (3; +∞)

Объяснение:

А1. Найдите нули функции:

- значения аргумента, при которых функция равна нулю.

$\displaystyle \bf a)\;y=\frac{x-3}{x}$                   ОДЗ: х ≠ 0

• Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

$\displaystyle \bf 0=\frac{x-3}{x}$  

⇒ х - 3 = 0

х = 3

у = 0 при х = 3

$\displaystyle \bf b)\;y =-2x+5$

$\displaystyle 0 = -2x+5\\\\2x=5\;\;\;|:2\\\\x=\frac{5}{2}$

y = 0 при х = 5/2

$\displaystyle \bf c)\;y=(4-2x)(x+5)\\\\0=(4-2x)(x+5)$

4 - 2x = 0     или     х + 5 = 0

x = 2                         х = -5

у = 0 при х = {-5; 2}

А2. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке определите:

а) промежутки возрастания и убывания данной функции;

• Функция возрастает, если при увеличении аргумента функция увеличивается.

• Функция убывает, если при увеличении аргумента функция уменьшается.

Функция возрастает на промежутке (-∞; 2]

Функция убывает на промежутке [2; +∞)

б) ее наибольшее значение;

Наибольшее значение функция достигает в вершине.

у наиб. = у(2) = 1

в) нули функции.

• - Значение аргумента, при которых функция равна нулю.

То есть точки пересечения с осью Ох.

у = 0 при х = {1; 3}

В1. Найдите область определения функции:

• - все допустимые значения аргумента.

$\displaystyle \bf y=\frac{1}{\sqrt{3x-9} }$

• Подкоренное выражение неотрицательно.

• На ноль делить нельзя.

⇒ 3x - 9 > 0

3x > 9     |:3

x > 3

D(y) = (3; +∞)

#SPJ1