Ответы
Объяснение:
505)
теорема косинусов:
1)
ВС=√(АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos∠A)=
=√(11²+20²-2*11*20*⅘)=√(121+400-352)=
=√169=13 см
Ответ: ВС=13см
_____________
2)
ВС=√(АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos∠A)=
=√(4²+3²-2*4*3*(-¼))=√(16+9+6)=
=√31 см
Ответ: ВС=√31см
______________
3)
ВС=√(АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos∠A)=
=√((5√3)²+13²-2*5√3*13*cos30°)=
=√(75+169-2*65√3*√3/2)=√(244-195)=
=√49=7см
Ответ: ВС=7см
________________
4)
формула та же.
ВС=√(3²+5²-2*3*5*cos120°)=√(9+25-2*15*(-½))=
=√(34+15)=√49=7см
Ответ: ВС=7см
__________________
№507
a=3cм
b=4см
Решение:
Сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180°.
180°-120°=60°.
Используем теорему косинусов:
для нахождения меньшей диагонали используем угол 60°; (cos60°)
d1=√(a²+b²-2*a*b*cos60°)=√(3²+4²-2*3*4*½)=
=√(9+16-12)=√13 см
для нахождения большей диагонали используем угол 120°; (cos120°)
d2=√(a²+b²-2*a*b*cos120°)=√(3²+4²-2*3*4*(-½))=
=√(9+16+12)=√37 см
Ответ: d1=√13см; d2=√37см