Question

70 БАЛЛОВ СРОЧНОО
Питання №1 ?
1 бал
Укажіть усі трикутники, зображені на рисунку, однією з вершин яких є точка А.



∆BAC, ∆ACE, ∆DAE

∆BAC, ∆ACE, ∆DAC, ∆DAВ

∆BAC, ∆BAD

∆BAC, ∆ACE

Питання №2 ?
1 бал
Який з елементів трикутника – бісектриса, медіана, висота – може збігатися з його стороною?

Висота

Висота і медіана

Усі елементи

Бісектриса

Питання №3 ?
1 бал
Трикутники MNP і AKTрівні, при чому кути M і A, P і T відповідні. Знайдіть сторону AK і кут N, якщо ∠K=60°, MN= 32 см.

AK = 32 см, ∠N=30°

неможливо визначити

AK = 32 см, ∠N=60°

AK = 16 см, ∠N=120°

Питання №4 ?
1 бал
Периметр трикутника дорівнює 48 см, а його сторони відносяться як 7:9:8. Знайдіть сторони трикутника.

14 см, 18 см, 16 см

7 см, 9 см, 8 см

21 см, 27 см, 24 см

14 см, 15 см, 17 см

Питання №5 ?
1 бал
Одна сторона трикутника на 39 см менша від другої і у 3 рази менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 189 см.

30 см, 90 см, 69 см

45 см, 104 см, 40 см

17 см, 70 см, 41 см

16 см, 70 см, 41 см

Питання №6 ?
3 бали
Одна сторона трикутника дорівнює 38 см, а друга сторона на 19 см менша від першої, третя сторона у 2 рази більша за другу. Знайдіть периметр трикутника. Відповідь запишіть у сантиметрах.

В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15.

Відповідь

Питання №7 ?
3 бали
Медіана BD трикутника АВС розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 32 см і 36 см. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо BD = 10 см.

В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15.

Відповідь

Питання №8 ?
1 бал
Вкажіть вірне твердження

Всі медіани рівностороннього трикутника є його висотами та бісектрисами

Будь-яка медіана рівнобедреного трикутника є його висотою

Будь-яка висота рівнобедреного трикутника ділить навпіл сторону, до якої вона проведена

Будь-яка бісектриса рівнобедреного трикутника перпендикулярна стороні, до якої вона проведена

Answer 1

Відповідь:

питання 1) немає рисунка

питання 2) висота

питання 3) AK = 32 см, N =60

питання 4) 24x = 48

x = 2

14, 18, 16

питання 5) x + (x-39) + (x - 39)*3 = 189

30, 90, 69

питання 6)

перша сторона 38

друга сторона 38 - 19 = 19

третя сторона = 19 *2 = 38

периметр = 38 + 19 + 38 = 95

питання 7)

Pabd = AB+BD+AD=AB+10+AD

Pbcd = BC + BD + DC = BC + 10 + AD

AB+10+AD = 32; AB+AD = 22; AB = 22 - AD

BC+10+AD=36; BC+AD=26; BC = 26 - AD

Pabc = AB+BC+AC = 22 - AD + 26 - AD + 2AD = 48

отже відповідь 48

питання 8)

Всі медіани рівностороннього трикутника є його висотами та бісектрисами

Пояснення: