Помогите пожалуйста
Доказать, что периметр параллелограмма Вариньона равен сумме длин диагоналей четырехугольника ABCD.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Объяснение:
Параллелограмм Вариньона образовывается как четырехугольник с вершинами в серединах сторон другого произвольного четырехугольника ABCD. Проведем диагональ АС . Образуются 2 треугольника АВС и ADC с общей стороной АС. Две противоположные стороны параллелограмма Вариньона MN и KL будут являться средними линиями в этих треугольниках . Значит
каждая из них равны половине АС , MN=0.5 AC , KL=0.5 AC
=> MN+KL=0.5AC+0.5 AC=AC
Итак сумма длин 2-х противоположных сторон параллелограмма равна диагонали АС
Аналогично доказываем , что MK+NL=DB
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад