Ответы
Відповідь:
x = (4, 10)
Покрокове пояснення:
Чтобы найти область определения функции у = f(x), нужно решить уравнение, которое определяет, какие значения х можно использовать в этой функции.
В данном случае уравнение выглядит следующим образом:
(√²x-7x+10) ≠ 0
Это уравнение можно решить, приведя его к более простому виду. Для этого нужно раскрыть скобки и привести его к квадратному уравнению:
²x-7x+10 ≠ 0
Чтобы решить это уравнение, нужно найти дискриминант (D).
D = b² - 4ac
Где a, b, c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 1, b = -7, c = 10, так что дискриминант равен:
D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9
Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два решения. Они могут быть найдены, используя формулу квадратного уравнения:
x = (7 ± √9)/2
x = (7 ± 3)/2
x = (4, 10)
Таким образом, область определения функции у = f(x) состоит из всех значений х, которые принадлежат множеству (4, 10). Это значит, что все значения х, которые больше 4 и меньше 10, входят в область определения функции у.