Question

Найти точку, удаленную на 5 единиц как от точки А(2; 1), так и от оси Оу.

Answer 1

Ответ:

N(5;5). N1(5;-3).

Объяснение:

Искомая точка (точки) лежит на прямой, параллельной оси 0Y и удаленной от нее на расстоянии 5 единиц (дано). Следовательно, координата х этой точки (точек) равна 5.

Расстояние точки А от этой прямой равно 5 - 2 = 3 единицы.

Значит мы имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой (расстояние от точки А до искомой точки), равной 5 единиц и катетом (расстояние от точки А до прямой), равным 3 единицы. Это пифагоров треугольник, второй катет которого равен 4 единицы.

Следовательно, координата Y искомой точки равна 4+1 = 5 или

4-1 =3 (1 - это координата Ay).

Значит искомых точек две: с координатами (5;5) и (5;-3).