Question

Дан цилиндр, осевое сечение квадрат. Диагональ квадрата 8 корней из двух Найти площадь полной поверхности

нужно РАСПИСАТЬ все и решить ​

Answer 1

Ответ:

Дан цилиндр . Осевое сечение ABCD - квадрат с диагональю  

$\bf AC=8\sqrt2$  . Найти площадь полной поверхности .

$\bf S_{poln.}=2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R\, (R+H)$

Сторону квадрата обозначим через  х=АВ . Тогда диагональ

квадрата  равна  $\bf d=\sqrt{x^2+x^2}=x\sqrt2\ \ ,\ \ \ x\sqrt2=8\sqrt2\ \ \Rightarrow \ \ \ x=8$

Нашли сторону квадрата, она равна 8 .

Значит радиус оснований цилиндра равен  $\bf R=\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{2}=4$  .  

Высота цилиндра равна  $\bf H=x=8$  

$\bf S_{poln.}=2\pi \cdot 4\cdot (4+8)=8\pi \cdot 12=96\, \pi$   (ед²)