Question

Дан цилиндр, осевое сечение квадрат. Диагональ квадрата 6 корней из двух Найти объем цилиндра

распишите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

V = 54π(ед³)

Объяснение:

Дано:

Цилиндр

АВCD - квадрат

d = АС = 6√2

Найти:

V цил.

Решение:

Из формулы , которая для нахождения диагонали квадрата:

d = a√2 , где а - сторона квадрата

Выразим сторону:

a = d/√2

В нашем случае d = 6√2 , находим сторону квадрата:

a = (6√2)/√2 = 6.

Объём цилиндра мы сможем найти по формуле V = πr²h , где r - радиус основания , h - высота. Важно понимать , что AD - кроме стороны квадрата также является диаметром нижнего основания , тогда r = 6/2 = 3 , h = CD = 6.

Находим объём:

$V = 3 {}^{2} \pi \cdot6 = 9 \pi \cdot6 = 54 \pi\left ( ed {}^{3} \right )$