Question

Решите уравнение (алгебра)

Answer 1

Відповідь:     1/9   i    3 .

Пояснення:

   #  2)  log₃²x + 2log₃√x = 2 ;        ОДЗ :    x > 0 .

           log₃²x + 2 * ( 1/2 )log₃x - 2 = 0 ;  

           log₃²x + log₃x - 2 = 0 ;

       заміна :     t = log₃x  ;

            t² + t - 2 = 0 ;      D = 9 > 0 ;    t₁ = - 2 ;       t₂ = 1 .  

         log₃x = - 2 ;             або         log₃x = 1 ;

         x = 3⁻² = 1/9 ;                           x = 3¹ = 3 .

    В  -  дь :   1/9   i    3 .