Question

6.Задание: Отметьте правильный ответ Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата. «Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина - на 7 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 40 см² больше площади прямоугольника.>> r² - 2x(x - 7) = 40 2x(x+7) = 40-x2 x2 + 40 = 2x(x-7) х² - - 2x(x+7) = 40​

Answer 1

Ответ:   10 см.

Объяснение:

x - сторона квадрата.

Длина прямоугольника равна a=2x см.

ширина равна b=х-7 см.

Площадь квадрата S кв. = х² см².

Площадь прямоугольника S пр.=ab = 2x*(x-7)=2x²-14x см².

Составим уравнение

x^2 - (2x^2-14x) =40;

x^2 - 2x^2+14x-40=0;

-x^2+14x-40=0;          [*(-1)]

x^2-14x+40=0;

По т. Виета

x1+x2=14;

x1*x2=40;

x1=4 - не соответствует условию.=> a=2x=2*4=8;  b=x-7=4-7=-3???

x2=10 см - сторона квадрата.

************

x^2 = 10^2 = 100 см^2  -  площадь  квадрата .

2x*(x-7) = 2*10*(10-7) = 20*3=60 см^2.

100-60=40 см^2 !!!

Всё верно!!!