Question

7.
Радиусы большего и маленького круга с центром О, соответственно равны 6 см и
2см. Найдите площадь закрашенной части круга. (Округлите число п до целого
числа)

Answer 1

Ответ:

S = 24(см²)

Пошаговое объяснение:

Пусть $S_1$ - площадь маленького круга , а $S_2$ - площадь большого круга. Находим площади кругов по по формуле S = πr² , где r - радиус:

$\displaystyle S_1 = \pi r _1 {}^{2} = 2 {}^{2} \pi = 4 \pi\left ( cm {}^{2} \right ) \\ \\ S_2 = \pi r _2 {}^{2} = 6 {}^{2} \pi = 36 \pi\left ( cm {}^{2} \right )$

Закрашенная часть составляет четверть круга , но так как там не учитывается четверть маленького круга , то мы от площади четверти большого круга отнимем четверть площади маленького круга.

Таким образом:

$\displaystyle S = \frac{1}{4} \cdot36 \pi - \frac{1}{4} \cdot4\pi = 9 \pi - \pi = 8 \pi\left ( cm ^{2} \right )$

Но по условию π нужно округлить до целых , таким образом искомый ответ:

$S = 8 \cdot3 = 24\left ( cm {}^{2} \right )$