Question

Задание: 4.1 Разложите на множители: 8a3 + 27b3, х6-y9, 1+x3 a3b3 - 1​

Answer 1

Ответ:

8a^3+27b^3=(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)
x^6-y^9=(x^2-y^3)(x^4+x^2y^3+y^6)
1+x^3=(1+x)(1-x+x^2)
a^3b^3-1=(ab-1)(a^2b^2+ab+1)

Объяснение:

8a^3+27b^3=2^3a^3+3^3b^3=(2a)^3+(3b)^3=(2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)
x^6-y^9=(x^2)^3-(y^3)^3=(x^2-y^3)(x^4+x^2y^3+y^6)
1+x^3=(1+x)(1-x+x^2)
a^3b^3-1=(ab)^3-1^3=(ab-1)(a^2b^2+ab+1)