Question

Знайдіть графічно, скільки розв’язків має система рівнянь
3
0
1
2

Answer 1

Ответ:

Система имеет три решения.

Объяснение:

Найдите графически, сколько решений имеет система уравнений:

$\displaystyle \bf \left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {x^2+y=2}} \right.$

Чтобы решить систему графически, надо построить данные графики. Координаты точек пересечения и будут решениями данной системы.

1. х² + у² = 4

- окружность с центром (0; 0), радиусом 2.

2. х² + у = 2    или     у = -х² + 2

- квадратичная функция, график - парабола, ветви вниз.

Вершина имеет координаты (0; 2)

Дополнительные точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& -1 & 1 & -2& 2 \\\cline{1-5}y& 1 & 1 & -2& -2 \\\cline{1-5}\end{array}$

Построили графики.

Получили три точки пересечения.

⇒ система имеет три решения.

#SPJ1