Question

30 балов!!! вопрос в фото

Answer 1

Ответ:

Доказано, что DE || AC.

Объяснение:

Требуется доказать, что DE || AC.

Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ = ВС;

ЕD = AE; ∠DAC = 40°; ∠C = 80°.

Доказать: DE || AC

Доказательство:

Отметим углы 1 и 2 (см. рис)

ΔАВС - равнобедренный.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠С = ∠А = 80°

∠ 1 = ∠А - ∠DAC = 80° - 40° = 40°

ΔAED - равнобедренный (АЕ = ED)

⇒ ∠1 = ∠2 = 40° (при основании равнобедренного треугольника)

Получили ∠2 = ∠DAC = 40° (накрест лежащие при ED и АС и секущей AD)

• Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие угла равны, то прямые параллельны.

⇒ ED || AC.