Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Задача 1)
Лінійна швидкість точок робочої поверхні наждачного кола діаметром 300 мм не повинна перевищувати 35 метрів в секунду. Чи допустима посадка кола на вал електродвигуна, що здійснює обертання зі швидкістю 1400 оборотів за хвилину?
Згідно з умовою, необхідно знайти, v1 v1 C VMAX. Тобто лінійну швидкість і частоту обертання. Для розрахунку необхідно використовувати формулу зв’язку швидкостей: v = w * r. Оскільки поверхня абразиву плоска, то радіус його буде дорівнювати: R = D/2.
Підставивши всі вихідні дані, можна записати: V = 2 * p * n / 2 = p * n * d = 3,14 * 1400 * 1/60с * 0,3 м = 22 м/с.
Отже, з отриманого значення можна зробити висновок, що посадка допустима.
Задача 2)
Яка лінійна швидкість точок земної поверхні на широті 46,50 при добовому обертанні? Радіус Землі дорівнює 6400 км. Іншими словами, потрібно з’ясувати лінійну швидкість.
Широта розраховується вздовж меридіана і, по суті, це кут, вимірюваний між двома точками. Одна з них знаходиться на екваторі, а інша — в зазначеному місці.
Між радіусами, проведеними з цих точок, кут становить φ.
Вирішити поставлене завдання можна, використовуючи формули: v = w * r та w = 2 * p / T. Слід врахувати, що радіус, що відповідає 46,50, буде менше радіусу Землі. Для того щоб знайти потрібне значення, необхідно побудувати віртуальний трикутник і, використовуючи тригонометричні формули, записати, що коефіцієнт потужності cos φ = r/R.
Враховуючи, що спрямована миттєва швидкість при криволінійному русі до центру, формула матиме вигляд: V = (2 * p / T) * R * cos φ = (6,28 * 6400 * 103 * cos 46,50) / 24 * 3,600 c = 465 * 0,69 м/с = 320 м/с.