Question

Вода откачивается из бассейна двумя насосами. Если один насос проработал 2 часа, а другой 3 часа, то количество воды в бассейне уменьшилось на 1020 м³. После того, как первый насос проработал еще час, а второй – 2,5 часа, количество воды в бассейне уменьшилось еще на 690 м³. Сколько кубометров воды выкачивает каждый насос в час?

Answer 1

Ответ:

1) Пусть х - скорость первого насоса, у - скорость второго.

Тогда получаем уравнение:

2х + 3у = 1020

Во втором случае:

1х + 2,5у = 690

Составим систему уравнений:

{ 2х + 3у = 1,020 => х = 1,020 - 3у / 2.

{ х + 2,5у = 690

(Подставим значение х во второе уравнение):

1,020 - 3у / 2 + 2,5у = 690

1,020 - 3у / 2 + 5у/2 = 690

1,020 - 3у + 5у / 2 = 690

1,020 + 2у / 2 = 690

1,020 + 2у = 2*690 = 1,380

2у = 1,380 - 1,020 = 360

у = 360/2 = 180 м³/ч. (скорость второго насоса).

х = 1,020 - 3*180 / 2 = 1,020 - 540 / 2 =

240 м³/ч.(Скорость первого насоса).

Ответ: Скорость первого насоса 240 м³/ч, скорость второго - 180 м³/ч.