Question

1. Выберите промежуток (объединение промежутков), который(-ое) не может являться областью определения четной функции: a) (-∞; 0) U (0; +∞); B) [-5; 6]; 6) [-4; -2) U (2; 4]; г) (-8; 8).​

Answer 1

Ответ:  [-5 ; 6 ] .

Графики чётных функций симметричны относительно оси ОУ . Поэтому области определения ( на оси ОХ) чётных функций симметричны относительно  нуля, т.е. для любого x, принадлежащего области определения,  -x также принадлежит области определения .

При замене значения аргумента x нa противоположное -x значение функции не изменится, т.е. f(-x)=f(x)  для любого x из области определения функции. 

Симметричные области написаны в пунктах  а) (-∞ ; 0 ) ∪ ( 0 ;+∞ ) ,

в)  [-4;-2 ) ∪ ( 2 ; 4 ] ,  г)  (-8 ; 8 ) .

Несимметричная область написана в пункте  б)   [-5 ; 6 ] .

Этот промежуток не может являться областью определения чётной функции .