Question

Является ли число 6,5 членом арифмитической прогрессии (An), в которой А1 = -2,25 и А11 = 10,25?

Answer 1

$a_{11}=a_1+10d,; ; to ; ; 10,25=-2,25+10d\\10d=12,5\\d=1,25$

Если 6,5 явл. членом прогрессии, то номер этого члена должен быть натуральным числом .Проверим это.

$6,5=-2,25+dcdot n,; d=1,25\\6,5=-2,25+1,25n\\n=8,75:1,25\\n=7$

7 - натуральное число,значит 6,5 - 8-ой член арифм.прогрессии.