Question

Помогите! Отдаю последние баллы
Буду очень благодарна!

Answer 1

Ответ:

1.1) 6.7
1.2) 8.3
1.3) 4.5

2.1) 14.0
2.2) 7.0
2.3) 7.0

Объяснение:

Для решения будем использовать теорему синусов: Cтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и каждое отношение стороны к синусу равно диаметру описанной около треугольника окружности.

То есть a/sin(a) = b / sin(b) = c / sin(c) = 2R

Подробно можно почитать здесь: https://ankolpakov.ru/2010/09/30/formuly-teoremy-i-svojstva-elementov-treugolnika-spravochnik-repetitora-po-matematike/

Треугольник 1:
10 / sin(57) = x / sin(34)
x = sin(34) * 10 / sin(57)
x = 0.559193 * 10 / 0.838671
x = 6.667611 = 6.7

Треугольник 2:
5 / sin(37) = x / sin(84)
x = sin(84) * 5 / sin(37)
x =0.994522 * 5 / 0.601815
x = 8.262688 = 8.3

Треугольник 3:
Считаем угол B: b = 180 – 41 – 54 = 85 гр.
5.5 / sin(85) = x / sin(54)
x = sin(54) * 5.5 / sin(85)
x = 0.809017 * 5.5 / 0.996195
x = 4.4665 = 4.5

Окружность 1:
2R = 14*sqrt(3) / sin(60)
2R = 14*sqrt(3) / (sqrt(3)/2)
2R = 14 / (1/2) = 28
R = 14

Окружность 2:
2R = 7 / sin(30)
2R = 7 / (1/2) = 14
R = 7

Окружность 3:
Считаем угол B (обозначим центр как О):
Боковые углы равнобедренного треугольника AOB = (180 – 64) / 2 = 58
Боковые углы равнобедренного треугольника BOC = (180 – 56) / 2 = 62
Угол B равняется сумме боковых углов этих треугольников: 58 + 62 = 120

2R = 12 / sin(120)
R = 6 / (sqrt(3)/2)
R = 6 / 0.866025
R = 6.928206461 = 7.0

С тебя корона :)