Question

Срочное задание!!!
Основою прямого паралелепіпеда
є паралелограм з гострим кутом 30⁰ і площею 10см ^ 2 Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 12cм^2 і 15 см^2 . Знайдіть сторони основи паралелепіпеда. (Желательно что бы был рисунок к решению)

Answer 1

Ответ:   5 см   и   4 см

Пошаговое объяснение:

Строим  параллелепипед  с ребрами  a,b,c  ,  в основании которого лежит параллелограмм  сторонами которого   будут  a,b    

Площадь параллелограмма вычисляется формулой

S = a·b·sinα

Соответственно

ab·sin30° =  10

ab · 1/2 =  10

ab = 20  

У прямого параллелепипеда , все боковые ребра перпендикулярны основанию.

Таким образом боковые грани является прямоугольниками  , и их площадь  можно найти по формуле   S = a·b  
( где  a,b  - величины  сторон данных прямоугольников )

Соответственно :

ac =  15

bc = 12

Перемножим  ab,ac,bc

ab·bc·ac = 20·15·12

(abc)² = 3600

abc = 60

Находим  стороны основания параллелепипеда :

$a = \dfrac{abc}{bc} = \dfrac{60}{12} = 5~ (cm)$

$b = \dfrac{abc}{ac} = \dfrac{60}{15} = 4 ~ (cm)$

#SPJ1