Question

одна задача по алгебре отдаю все свои 100 баллов помогите

Answer 1

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде через x .

Тогда скорость лодки по течению реки равна (x + 3) км/ч , а скорость лодки против течения реки равна (x - 3) км/ч .

Моторная лодка прошла по течению реки 36 км , значит затратила на этот путь :

$\displaystyle\bf\\\frac{36}{x+3}$   часа

Против течения лодка прошла такой же путь равный 36 км , значит

затратила на этот путь :

$\displaystyle\bf\\\frac{36}{x-3}$  часа

По условию задачи лодка затратила на весь путь 5 часов .

Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\\frac{36}{x+3} +\frac{36}{x-3} =5\\\\\\\frac{36\cdot(x-3)+36\cdot(x+3)}{(x+3)(x-3)} =5\\\\\\\frac{36x-108+36x+108}{x^{2} -9} =5\\\\\\\frac{72x}{x^{2} -9} =5\\\\\\5\cdot(x^{2} -9)=72x\\\\5x^{2} -72x-45=0\\\\D=(-72)^{2} -4\cdot 5\cdot(-45)=5184+900=6084=78^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{72+78}{10} =\frac{150}{10} =15\\\\\\x_{2} =\frac{72-78}{10} =-0,6 < 0 \ -neyd$

Ответ : скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч .