Question

Знайдіть номер першого від’ємного члена послідовності ( Yn ), заданої формулою n-го члена Yn=3n−$n^{2}$+5

Answer 1

Відповідь:   n = 5 .

Пояснення:

       ( Yₙ ),   Yₙ = 3n − n² + 5 ;   n > 0 ;  Yₙ < 0 .

     Yₙ = − n² + 3n + 5 ;  − n² + 3n + 5 < 0 ;  D = 29 > 0 ;  √D ≈ 5,39 ;

      n₁ = ( 3 + √29 )/2 ;   n₂ =  ( 3 - √29 )/2 ;    

          nЄ (- ∞ ;  ( 3 - √29 )/2 ) U ( ( 3 + √29 )/2 ; + ∞ ) ;

                n > 0 ; n = 5 .