Question

Даю 25 балів!! Якщо не здам сьогодні,мені будет погано.Через вершину прямого кута С ДАВС проведено перпенди- куляр СМ до площини трикутника (мал. 225). AC = 6, BC 8 см, СМ = 6,4 см. Знайдіть відстань: а) від точки М = до прямої АВ; б) від точки С до площини (АМВ).

Answer 1

Ответ:

а) відстань від точки М до прямої АВ дорівнює 8см

б) відстань від точки С до площини (АМВ) дорівнює 3,84см

Объяснение:

∆АСВ- прямокутний трикутник, за умови ∠С=90°

За теоремою Піфагора:

АВ=√(АС²+СВ²)=√(6²+8²)=10см

СК- висота проведена до гіпотенузи.

СК=АС*СВ/2=6*8/10=4,8см.

СК перпендикулярно АВ, тоді МК перпендикулярно АВ, за теоремою о трьох перпендикулярах.

∆МСК- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

МК=√(МС²+СК²)=√(6,4²+4,8²)=√(40,96+23,04)=

=√64=8см

_________________

б)

СР- висота трикутника ∆МСК, проведена до гіпотенузи МК

СР=МС*СК/МК=6,4*4,8/8=3,84см це і є відстань від точки С до площини (АМВ).