Ответы
Відповідь: дві серії розв'язків ( підкреслив ) .
Пояснення:
sin3x + sinx = 2sin²x ;
2sin2xcosx = 2sin²x ;
sin2xcosx - sin²x = 0 ;
2sinxcosxcosx - sin²x = 0 ;
sinx( 2cos²x - sinx ) = 0 ;
sinx = 0 ; або 2cos²x - sinx = 0 ;
x = πn , nЄ Z ; 2( 1 - sin²x ) - sinx = 0 ;
2 - 2sin²x - sinx = 0 ;
2sin²x + sinx - 2 = 0 ; заміна z = sinx , ( | z | ≤ 1 )
2z² + z - 2 = 0 ;
z₁ = (- 1 - √17 )/4 < - 1 ; z₂ = (- 1 + √17 )/4 ;
sinx = (- 1 + √17 )/4 ;
x = (- 1 )ⁿarcsin(- 1 + √17 )/4 + πn , nЄ Z .
Решение.
Тригонометрическое уравнение .
Применим формулу тройного угла: .
Ответ: