Question

допоможіть будь ласка
спростити вираз:

Answer 1

Ответ: sin⁴α - sin²α + cos²α = cos⁴α.

Объяснение:

Нужно знать основное тригонометрическое тождество:

sin²α + cos²α = 1, откуда cos²α = 1 - sin²α.

Поэтому:

sin⁴α - sin²α + cos²α = sin²α(sin²α - 1) + cos²α = -sin²α(1 - sin²α) + cos²α =

= -sin²α · cos²α + cos²α = cos²α(-sin²α + 1) = cos²α(1 - sin²α) = cos²α ×

× cos²α = cos⁴α.