Question

.10. Паралельно до осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу а(альфа). Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом В(бета). Визначити площу перерізу, якщо радіус циліндра дорівнює R. ​

Answer 1

Ответ:

S = 2·R²·Tgβ·(1-Cosα).

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике АОВ АО =ВО= R и по теореме косинусов: АВ = √(R²+R²-2·R·R·Cosα) = R√(2-2Cosα).

В прямоугольном треугольнике АВС:

ВС = АВ·Tgβ = Tgβ·R·√(2-2Cosα).

Площадь прямоугольника ABCD равна

S = AB·ВС = R√(2-2Cosα)·Tgβ·R·√(2-2Cosα) или

S = 2·R²·Tgβ·(1-Cosα).