Question

Пряма MA перпендикулярна до площини паралелограма ABCD, MD перпендикулярна до CD. Доведіть, що чотирикутник ABCD — прямокутник.

Допоможіть будь ласка терміново! Дам високий бал ​

Answer 1

Ответ:

Доказано, что ABCD - прямоугольник.

Пошаговое объяснение:

Прямая MA перпендикулярна к плоскости параллелограмма ABCD, MD перпендикулярна к CD. Докажите, что четырехугольник ABCD-прямоугольник.

Дано: ABCD - параллелограмм;

MA ⊥ ABCD; MD ⊥ CD.

Доказать: ABCD - прямоугольник.

Доказательство:

MA ⊥ ABCD; MD - наклонная.

• Проекцией наклонной на плоскость, называется отрезок, который соединяет основание перпендикуляра и основание наклонной.

⇒ AD - проекция MD.

MD ⊥ CD (условие)

Теорема о трех перпендикулярах (обратная):

• Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.

⇒ АD ⊥ CD.

• Если в параллелограмме есть прямой угол, то это прямоугольник.

⇒ ABCD - прямоугольник.

#SPJ1