Question

Через вершину C треугольника ABC проведена прямая , параллельная его биссектрисе AA1 и пересекающая прямую AB в точке D. Докажите ,что AC=AD

Answer 1

Угол А1АС = углу АСD (как внутр. накрест лежащие, при АА1//СD и секущей АС)

угол А1АВ = углу АDС (как соответственные, при АА1//СD и секущей АD)

Т.к. угол А1АС = углу А1АВ (АА1 - биссектриса), то

угол АСD = углу АDС =>

Треугольник АDС - равнобедренный, т.е. АС=АD