Question

241. а) Стороны параллелограмма равны 3 см и 3,5 см, а одна из его диагоналей равна 5,5 см. Найдите другую диагональ паралле- лограмма. б) Диагонали параллелограмма равны 14 см и 18 см, а стороны относятся как 4 : 7. Найдите периметр параллелограмма.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)

сторона а=3,5 см

сторона b=3 см

диагональ d1=5,5 cм

найти: диагональ d2

решение:

Cумма квадратов диагоналей параллеллограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон

d1²+d2²=2a²+2b²

d2=√(2a²+2b²-d1²)

d2=√(2•3,5²+2•3²-5,5²)=3,5 см

ответ: 3,5 см

б)

сторона а=7х см

сторона b=4x см

диагональ d1=18 см

диагональ d2=14 см

найти: периметр Р

решение:

d1²+d2²=2a²+2b²

18²+14²=2•(7x)²+2•(4x)²

324+196=98x²+32x²

520=130x²

x²=4

x=√4=2

сторона а=7•2=14 см

сторона b=4•2=8 cм

в паралеллограмме противоположные стороны равны:

Р=2(a+b)=2(14+8)=44 см

ответ: 44 см