Question

Один литературный герой, закаляя свою волю, спал на доске, утыканной гвоздями остриями вверх. Найдите количество гвоздей(N) на доске. Остриё каждого гвоздя имеет площадь 0,1мм^2. Масса героя 70кг, а выдерживаемое им давление равно 3,5МПа.

Answer 1

Дано:

So = 0,1 мм² = 10^-7 м²

m = 70 кг

p = 3,5 МПа = 3,5*10⁶ Па

g = 10 H/кг

n - ?

Решение:

р = F/S

F = n*N - сила давления гвоздей равна суммарной реакции гвоздей на тело героя, которая по Второму закону Ньютона равна весу героя:

n*N = P = mg

S = n*So, тогда:

р = mg/(n*So) = (mg/So)/n => n = mg/(p*So) = 70*10/(3,5*10⁶*10^-7) = 700/(3,5*10^-1) = (70/3,5)*(10¹/10^-1) = 70*100/3,5 = 2000

Ответ: 2000 гвоздей.