Question

модуль. скорости ракеты, собственная длина которой Lo =100м, при торможнии уменьшился до v2=0.8. Если при этом длина ракты увеличилась на 10м, то до торможения она двигалась со скоростью...

$1) \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 2) \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 3) \frac{ \sqrt{2} }{3} \\ 4) \frac{2}{3} \\ 5) \frac{1}{2}$
​

Answer 1

Дано:

Lo = 100 м

υ2 = 0,8с

ΔL = 10 м

υ1 - ?

Решение:

L2 = Lo*√(1 - υ2²/c²) = 100*√(1 - (0,8c)²/c²) = 100*√(1 - 0,8²) = 100*√0,36 = 60 м

L1 = L2 - ΔL = 60 - 10 = 50 м

L1 = Lo*√(1 - υ1²/c²)

L1² = Lo²*(1 - υ1²/c²)

(L1/Lo)² = 1 - υ1²/c²

1 - (L1/Lo)² = υ1²/c²

υ1² = c²*(1 - (L1/Lo)²)

υ1 = √(c²*(1 - (L1/Lo)²)) = c*√(1 - (50/100)²) = c*√(1 - 0,25) = √0,75 * c = √(3/4)c = (√3/2)c

Ответ: 1)√3/2.