Question

Составить уравнение прямой,проходящей через точку А (2-1) параллельно отрезку ВС, где В(-1,4), С(3,5) объясните пожалуйста

Answer 1

Решение.

Уравнение прямой, проходящей через точку  $\bf A(x_0;y_0)$ , параллельно

вектору  $\bf \overline{s}=(m;n)$  имеет вид  

   $\bf \dfrac{x-x_0}{m}=\dfrac{y-y_0}{n}$   -  каноническое уравнение прямой .

Вектор  $\bf \overline{s}$  называется направляющим вектором .

 $\bf A(2;-1)\ ,\ \ B(-1;4)\ ,\ \ C(3;5)$

Найдём координаты направляющего вектора .

$\bf \overline{s}=\overline{CB}=(3-(-1);5-4)=(4;1)$  

Уравнение прямой:   $\bf \dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+1}{1}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \ x-1=4\, (y+1)$  ,

 $\bf x-4y-5=0$  -  общее уравнение прямой .