Question

Запишите правильный ответ целым числом. Тонкий стержень длиной 0,6 м может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через его верхний конец (см. рисунок). Определить линейную скорость, с которой нижний конец стержня будет проходить положение равновесия, если отклонить его от вертикали на угол 60°.

Answer 1

Дано:

L = 0,6 м

α = 60°

g = 10 м/с²

υ - ?

Решение:

Возьмём крайнюю точку стержня. По закону сохранения энергии потенциальная энергия этой точки на высоте h = L - L*cosα = L*(1 - cosα) перейдёт в кинетическую:

mgh = mυ²/2

gh = υ²/2

υ² = 2gh = 2gL*(1 - cosα)

υ = √(2gL(1 - cosα)) = √(2*10*0,6*(1 - 0,5)) = √6 = 2,449... = 2,45 м/с

Ответ: 2,45 м/с.