Question

Знайдіть висоту трикутника з
периметром, що дорівнює 36 см,
якщо вона розбиває його на два
трикутники з периметрами 18 см
і 24 см

Answer 1

Ответ:

висота ВН дорівнює 3 см

Объяснение:

Знайдіть висоту трикутника з периметром, що дорівнює 36 см,

якщо вона розбиває його на два трикутники з периметрами 18 см

і 24 см.

Дано: ΔАВС, Р(ΔАВС)=36 см, ВН⊥АС, Р(ΔАВН)=18 см, Р(ΔСВН)=24 см

Знайти: ВН.

• Периметр трикутника обчислюється як сума довжин його сторін.

Р(ΔАВС)=АВ+ВС+АС=36

Р(ΔАВН)=АВ+АН+ВН=18

Р(ΔСВН)=ВС+НС+ВН=24

Розглянемо суму двох периметрів:

Р(ΔАВН)+Р(ΔСВН)=18+24

(АВ+АН+ВН) + (ВС+НС+ВН) = 42

$AB+BC+\underset{AC}{\underbrace{AH+HC}}+2\cdot BH=42$

$\underset{P(ABC)}{\underbrace{AB+BC+AC}}+2\cdot BH=42$

36+2·BH=42

2·BH=6

BH=6:2

BH= 3 (cм)

Відповідь: висота ВН дорівнює 3 см

#SPJ1