Question

f(x)=cosx, x0=p/4 x=p/3
$f(x)= \cos(x) \\ x0= \frac{\pi}{4} \\ x= \frac{\pi}{3}$
найдите дельта Х и дельта f​

Answer 1

$f(x)=\cos x;\ x_0=\dfrac{\pi }{4} ;\ x=\dfrac{\pi}{3}$

Найдем приращение аргумента:

$\Delta x=x-x_0=\dfrac{\pi }{3} -\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{4\pi }{12} -\dfrac{3\pi }{12} =\dfrac{\pi }{12}$

Найдем приращение функции:

$\Delta f=f(x)-f(x_0)=\cos\dfrac{\pi }{3} -\cos\dfrac{\pi }{4} =\dfrac{1}{2} -\dfrac{\sqrt{2} }{2} =\dfrac{1-\sqrt{2} }{2}$