Question

Знайти область значень функції y = -x^2 + 5*x + 6

Answer 1

Ответ:

область значений функции у ∈ (-∞; 12,25]

Пошаговое объяснение:

y = -x² + 5x + 6  

График функции - это парабола ветвями вниз.

Значит область значения функции будет не ограничена снизу и ограничена сверху значением координаты у вершины параболы.

Найдем координату у вершины параболы

$\displaystyle y_0=\frac{4ac-b^2}{4a} \\\\\\y_0=\frac{4*(-1)*6-5^2}{4*(-1)} =\frac{-24-25}{-4} =\frac{-49}{-4} =12,25$

Таким образом, область значений функции у ∈ (-∞; 12,25]

График функции приведен в приложении

#SPJ1