Question

Решите задачу с помощью уравнения.
Лодка прошла 3 км по течению и 3 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 час больше чем на путь по реке. Скорость течения реки-4км/ч, найдите собственную скорость лодки.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость лодки = х км/ч

Скорость по течению = х + 4 км/ч

3/х - 3/(х + 4) = 1

3*(х + 4) - 3*х = 1 * х * (х + 4)

3х + 12 - 3х = х² + 4х

12 = х² + 4х

-х² - 4х + 12 = 0 | * -1

х² + 4х - 12 = 0

а = 1; в = 4; с = -12

Д = в² - 4ас

Д = 4² - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64

√Д = √64 = 8

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-4 - 8)/(2*1) = -12/2 = -6

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-4 + 8)/(2*1) = 4/2 = 2

Собственная скорость лодки = (х) = 2 км/ч