Question

Срочно нужна помощь
Даны два многочлена:х^4 +15 х^2 y-12xy+y^3 и - 2x^4 - 3x^2 y+11xy^2 - 3y^3.Упростите:
1.сумму этих многочленов
2.разность первого и второго многочленов

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(x^{4} +15x^{2} y-12xy^{2} +y^{3} )+(-2x^{4} -3x^{2} y+11xy^{2} -3y^{3} )=\\\\=x^{4} +15x^{2} y-12xy^{2} +y^{3} -2x^{4} -3x^{2} y+11xy^{2} -3y^{3} =\\\\=(x^{4} -2x^{4} )+(15x^{2} y-3x^{2} y)-(12xy^{2} +11xy^{2} )+(y^{3} -3y^{3})=\\\\=-x^{4}+12x^{2} y} -xy^{2} -2y^{3} \\\\\\2)\\\\(x^{4} +15x^{2} y-12xy^{2} +y^{3} )-(-2x^{4} -3x^{2} y+11xy^{2} -3y^{3} )=\\\\=x^{4} +15x^{2} y-12xy^{2} +y^{3} +2x^{4} +3x^{2} y-11xy^{2} +3y^{3} =$

$\displaystyle\bf\\=(x^{4} +2x^{4} )+(15x^{2} y+3x^{2} y)-(12xy^{2} +11xy^{2} )+(y^{3} +3y^{3})=\\\\=3x^{4} +18x^{2} y-23xy^{2} +4y^{4}$