Question

углы АОВ и ВОС смежные, луч ОD биссектриса угла АОВ, угол BOD на 18 градусов меньше угла ВОС. Найдите углы АОВ и ВОС.

Answer 1

Обозначим угол AOB за 2x. Тогда каждый из углов AOD и BOD равен x, а BOC по условию равен x+18. Так как сумма смежных углов равна 180 градусам, угол BOC также равен 180-2x. Решая уравнение x+18=180-2x, получаем x=54. Значит, угол AOB равен 108 градусам, а угол BOС равен 180-108=72 градусам.