Question

У циліндрі на відстані 8 см від його осі і паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

Перевод: В цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено сечение, диагональ которого равна 13 см. Вычислите радиус основания цилиндра, если его высота равна 5 см.​

Answer 1

Ответ:

R = 10 см.

Объяснение:

Сечение цилиндра - прямоугольник, одна из сторон которого равна 5 см (высота цилиндра), а  диагональ равна 13 см (дано).

Следовательно, по Пифагору, вторая сторона этого сечения - хорда цилиндра - равна √(13² - 5²) = 12 см.

Расстояние от центра основания цилиндра до этой хорды (перпендикуляр к ней) равно 8 см (дано). Этот перпендикуляр делит хорду пополам (свойство), то есть половина хорды равна 6 см.

Тогда по Пифагору из прямоугольного треугольника, в котором два катета равны 6 см и 8 см, найдем гипотенузу - радиус основания цилиндра:

R = √(6²+8²) = √100 = 10 cм.