Question

Найдите наибольшее значение функции y=13tgx-13x+5 на отрезке -П/4; 0.

Answer 1

$y=13tgx-13x+5$

Находим производную

$y'= </var><var>frac{13}{cos^{2}x}-13$

 

Поскольку $cos^{2}xleq1$, то дробь $frac{13}{cos^{2}x}geq13$

и

$y'= frac{13}{cos^{2}x}-13>0$

при любых х из заданного интервала.

Это значит, что функция возрастает и достигает наибольшего значения на правой границе интервала, т.е. при х = 0.

$y_{max}=y(0)=13tg0-13cdot0+5=5$