Question

678." Використовуючи формули скороченого множення, подайте
у вигляді многочлена вираз:
1) (a - b - c) (a + b - c);
2) (a - b + c + d) (a - b - с- d).

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\(a-b-c)(a+b-c)=\Big[(a-c)-b\Big]\cdot\Big[(a-c)+b\Big]=\\\\\\=(a-c)^{2} -b^{2} =a^{2} -2ac+c^{2} -b^{2} \\\\\\2)\\\\(a-b+c+d)(a-b-c-d)=\\\\=\Big[(a-b)+(c+d)\Big]\cdot\Big[(a-b)-(c+d)\Big]=(a-b)^{2} -(c+d)^{2} =\\\\=a^{2} -2ab+b^{2} -c^{2} -2cd-d^{2}$