699. Старший брат, младший брат и сестра вместе слепили снеговика за 12 мин. Старший брат может его слепить за 24 мин, младший - за 40 мин. За сколько минут может снеговика сестра?
(Важно зделать таблицу где надо найти t,P,A)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Старший брат может слепить снеговика за 24 мин. , значит за 1 мин. он может слепить : \displaystyle \frac{1}{24}
24
1
часть снеговика .
Младший брат может слепить снеговика за 40 мин., значит за 1 мин. он может слепить : \displaystyle \frac{1}{40}
40
1
часть снеговика .
Старший брат , младший брат и сестра вместе лепят снеговика за 12 мин, значит за 1 мин. они могут слепить : \displaystyle \frac{1}{12}
12
1
часть снеговика .
Найдем за сколько может слепить снеговика сестра.
1) \displaystyle \frac{1}{24}+\frac{1}{40}=\frac{1*5}{24*5}+\frac{1*3}{40*3} =\frac{5+3}{120}=\frac{8}{120}=\frac{1}{15}
24
1
+
40
1
=
24∗5
1∗5
+
40∗3
1∗3
=
120
5+3
=
120
8
=
15
1
часть снеговика могут слепить за 1 мин старший и младший брат вместе.
2) Найдем , какую часть снеговика может слепить сестра . Поскольку все вместе ( старший и младший братья и сестра ) за 1 мин лепят \displaystyle \frac{1}{12}
12
1
часть снеговика , то сестра может слепить :
\displaystyle \frac{1}{12}-\frac{1}{15}=\frac{5}{60}-\frac{4}{60}=\frac{1}{60}
12
1
−
15
1
=
60
5
−
60
4
=
60
1
часть снеговика.
3) Теперь можем найти за какое время сестра слепит целого снеговика :
\displaystyle 1 : \frac{1}{60}= 1*60= 601:
60
1
=1∗60=60 мин.
1 час = 60 мин.
ОТВЕТ : Сестра может слепить снеговика за 60 мин. или 1 час.