Question

В параллелограмме с периметром 8√3 см и углом 150 градусов вписана окружность. найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

6 см²

Объяснение:

Так как в Параллелограмм вписана окружность,он является Ромбом у которого все стороны равны.

Периметр это сумма 4 сторон поэтому 8√3 ÷ 4 = 2√3

Сумма градусов внутри фигуры 360.То есть на 2 угла с одной стороны по 180 градусов.Получается что второй угол стороны 30°.Проведем со стороны 150° высоту и получим прямоугольный треугольник где углы 30,60,90.Сторона на против угла в 30° = половине гипотенузы.Гипотенуза это сторона 2√3,получается что высота равна √3.

Площадь Параллелограмма

S = AHa

Площадь ровна произведению стороны и высоты проведенной к этой стороне.Высота = √3,Сторона = 2√3.

S = 2√3 × √3 = 6 см².