Question

Найдите множество значений функции

Y=5+2[в модуле sinx] пжжж

Answer 1

Ответ:

Е(у) = [5; 7]

Пошаговое объяснение:

По определению

- 1 ≤ sin x ≤ 1, тогда

0 ≤ Isin xI ≤ 1.

Умножим всё части неравенства на 2, получим

2•0 ≤ 2• Isin xI ≤ 2•1

0 ≤ 2Isin xI ≤ 2

Прибавим ко всем частям неравенства 5, получим

5 + 0 ≤ 5 + 2Isin xI ≤ 5 + 2

5 ≤ 5 + 2Isin xI ≤ 7

5 ≤ у ≤ 7

Е(у) = [5; 7].